feat(profile): системные бейджи рядом с ником

- участники сервера отдают список бейджей из badges_json (AGENT.md 7.2):
  список расширяемый, назначается только системой
- клиент: каталог бейджей (щит администратора инстанса, корона владельца,
  ранний сторонник, проверенный), неизвестные показываются нейтральной меткой
- бейджи видны в ленте, списке участников и друзьях вместо текстовой плашки
- тесты: Go (бейджи в списке участников) и Vitest (каталог и отрисовка)

internal/server/cosmetics_test.go

@@ -478,3 +478,46 @@ func TestChannelBackgroundUploadAndDelete(t *testing.T) {
 		t.Fatalf("фон не снят: %s", removed.Body.String())
 	}
 }
+
+func TestMembersCarrySystemBadges(t *testing.T) {
+	srv, owner, _, guildID, _ := cosmeticsFixture(t)
+	me := doJSON(t, srv, http.MethodGet, "/api/v1/users/@me", "", owner)
+	ownerID := decodeResponse[struct {
+		User struct {
+			ID string `json:"id"`
+		} `json:"user"`
+	}](t, me).User.ID
+	// Бейдж назначает система (AGENT.md 7.2): в тесте ставим его напрямую.
+	id, err := parseID("user_id", ownerID)
+	if err != nil {
+		t.Fatalf("parse user id: %v", err)
+	}
+	if err := srv.store.SetUserBadges(t.Context(), id, []string{"instance_admin"}); err != nil {
+		t.Fatalf("set badges: %v", err)
+	}
+
+	list := doJSON(t, srv, http.MethodGet, "/api/v1/guilds/"+guildID+"/members", "", owner)
+	members := decodeResponse[struct {
+		Members []struct {
+			UserID string   `json:"user_id"`
+			Badges []string `json:"badges"`
+		} `json:"members"`
+	}](t, list)
+
+	var found bool
+	for _, entry := range members.Members {
+		if entry.Badges == nil {
+			t.Fatalf("бейджи должны быть списком, а не null")
+		}
+		if entry.UserID != ownerID {
+			continue
+		}
+		found = true
+		if !contains(entry.Badges, "instance_admin") {
+			t.Fatalf("бейджи владельца = %v, ожидался instance_admin", entry.Badges)
+		}
+	}
+	if !found {
+		t.Fatalf("участник %s не найден: %s", ownerID, list.Body.String())
+	}
+}